Hi 系列 · 学习后训练模型

雅思悟点曲线

横轴是你纠错的次数,纵轴是能拿出来的雅思分。记忆涨得快但封顶低,能力要攒够次数才会在“悟点”附近突然跳上去。

填你的数值

一次 = 一个错被指出并改对(一个错词、一句改写、一道错题)
用来估算到目标分还要几天

你的真实成绩(可选)

红点画在图上,用来对照曲线是否该调。所有数值自动保存,刷新后还在;部署到 Cloudflare 后会同步到云端。

公式

ne = q · n
记忆 M(n) = 1 − e−ne/τ
悟度 G(n) = 1 / (1 + (n*/ne)k)
二阶 G₂(n) = 1 / (1 + (n₂*/ne)k)
分数 = B₀ + (B₁−B₀)·[α·M + (1−α)·G] + (B₂−B₁)·G₂
n
纠错次数
q
反馈质量。老师逐句批改 ≈1.5,自己对答案 ≈1,只刷题不复盘 ≈0.4
τ
记忆时间常数,单词、句型多快能“背下来”
n*
悟点:能力曲线最陡的位置,过了它分数开始稳定
k
开悟的陡峭度,越大越像“突然开窍”
α
记忆在分数里占的比重,剩下靠理解和迁移
B₀ B₁ B₂
起点分 · 第一阶段天花板 · 换方法后的新天花板
n₂*
第二个悟点。天花板到了不再涨,就要换更难的材料或更狠的反馈

五个阶段